mathjax

2018年8月18日土曜日

利得(ゲイン)

利得(ゲイン)。こいつは何だったかな?と考える。

なぜか電圧だと20倍、電力だと10倍とか変なことを言うやつ。(電力は電圧の二乗に比例するから、半分だってのは分かっているけれども)

ていうか何で10倍とかするんだ?

で、対数って何だったっけ?(微かには覚えてる)と思い、こちらのサイトなどを参考にさせて頂いた。
対数とは何なのかとその公式・メリットについて。対数をとるとはどういう意味か? | アタリマエ! 
そうそう。底の何乗かを表す数だよね。「真数」 なんて言葉はすっかり忘れていたけれども。で、「常用対数と自然対数、どっちがどっちかいつも分からないんだよ。ていうかeって呼び名あったんだっけ?ネイピア数?何だそれ?」という状態で、こちらのサイトやリンク先をいろいろ拝見して、
ジョン・ネイピアが20年かけた対数表について
「人名じゃん。偉いんじゃね?凄い大きな数になってしまう掛け算を足し算でやっつけようっていう素晴らしい道具だったんじゃん。」という理解に至った。

そして、初めに戻って利得(ゲイン)。こいつの単位は[dB](デシベル)。[B](ベル)は、比を常用対数で表した値で、1/10を意味する[d](デシ)が付くから値が10倍になるんだね。で、電力合わせで行くから電圧と電流は20倍にしてるんだね。

Google先生が答えてくれるよ。log102=0.30102999566。電圧の振幅が2倍になったときは6[dB]って近似値なんじゃん。4倍(=22)だと12[dB](=6×2)。8倍(=23)で18[dB](=6×3)。10倍(=101)で20[dB]。100倍は40[dB](=102)。ちゃんと分る。昔の自分も分かってたのかな?いつも覚えられなかったんだよ。でも、ネイピアさんが対数表を一生懸命作って計算をしやすくしてくれてたんだって思ったら、近似値だったとか全然問題ない。大体あってればいいよ。うん。便利便利。

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